正文 第七章 回归自然 (第1/2页)

只见李老头右手一挥，中间空地上显示出了一个正六棱柱的光幕，类似于悬浮投影。哇靠！这是在放科幻电影吗？陈古心中嘀咕道。
　　
　　而所有的学生似乎都在看一件非常平常的事，陈古庆幸自己没有干出什么丢人现眼的事情，连忙用细微的节奏深呼吸了一次，让自己的平静下来继续观察。李先生先是让所有孩子进行计算的复习，黄色的光幕上出现了一道混合计算题，由于有六面，每个方位的学生都可以选择自己正前方的一面观看。
　　
　　陈古听取了李先生多道混合计算题之后，基本上摸清了加、减、乘、除、分数线、绝对值、乘方所对应的符号，直到最后一题，陈古可以确定此题为“3又1/5÷[﹣5²－（3/2＋1/4－5/6－3/8）×（﹣24）]+|-12|”。
　　
　　陈古教过两年初一的学生，发现，只要不是计算能力突出的学生，在面对这种混合运算的时候，几乎都会出错，而且同一个计算题可以错很多遍。究其原因，主要是小学的混合运算不过关，特别是简便运算不熟练。错误的出现主要有三种原因，一是对相关的运算符号的规则不清楚，比如这里出现了“﹣5²”，一部分人算出来是25，一部分人算出来是-25，对于平方，有何讲究呢？
　　
　　平方只针对其左下角最靠近的部分进行运算，“﹣5²”中，平方左下角最靠近的是“5”，所以平方只针对5，并没有针对“﹣”，按照运算级别，乘方、绝对值、括号三个要优先计算，所以优先计算“5²=25”，从而最后结果为“﹣25”；而“（﹣5）²”则不一样，平方的左下角最靠近的是括号，所以需要进行平方的是括号，当然，括号所代表的就是“（﹣5）”，因为括号里面的所有东西都是属于括号的，这样，“（﹣5）²”就要用“（﹣5）×（﹣5）”来进行计算，得到最后结果“25”。
　　
　　错误出现的第二种原因是不喜欢打括号，本题中最容易出错误的地方就是“[﹣5²－（3/2＋1/4－5/6－3/8）×（﹣24）]”，这里分为两个部分，第一部分是“﹣5²”，第二个部分是“（3/2＋1/4－5/6－3/8）×（﹣24）”，两个部分可以独立进行运算，也就是说，在第一级运算中，我们可以同时把这两部分一次性算出来，但是，中间是用“－”连接的，如果运算后写成“[﹣25－（﹣36）－6＋20＋9]”，可能还在为自己运用了分配率，并且正负数乘法都考虑周到了而感到自满，那么结局就是错得很惨。显然，右边的部分现在被分成了四部分，如果前面是加号那也就罢了，但如果前面是减、乘、除中的任何一个，这样直接分成四部分，那就错了。举个简单点的例子，如果把“5－（4＋3＋2＋1）”写成“5－4＋3＋2＋1”，像这样直接去掉了括号，把一个整体拆成四部分，当然就错了。而“（3/2＋1/4－5/6－3/8）×（﹣24）”原本是一个整体，而且这个整体前面是“－”，所以不能直接拆成四部分。如果要使用分配率，请将“（﹣24）”直接乘进“（3/2＋1/4－5/6－3/8）”里面，不丢掉原有的小括号，得到“（﹣36﹣6＋20＋9）”，仍然保持它的整体性，就不会出错了，所以运算后应该写成“[﹣25－（﹣36－6＋20＋9）]”，像这种情况，小括号要再进行一次运算才能去掉，不要以为所有小括号一次性就可以去掉。
　　
　　酿成错误的第三个原因就是，对简便运算不熟练。算完中括号里面的式子之后，原式变成了“3又1/5÷[﹣12]+12”，如果先算了右边的加法，那也会出错。要知道，并不是自己觉得运算简便的方法就叫做简便运算，简便运算是有其特定的规则的，如果要想先计算后边的两个数相加，这叫加法的结合律，而加法的结合律只能出现在连加之中，这里并不是连加，前面有个“÷”，所以不能使用加法结合律。而出现这种冲动还一个原因，主要是觉得一个分数除以一个负数会比较麻烦。但所有的捷径必须是在规则的前提下才能进行的。
　　
　　

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