第五十章 白马非马！此马非此马！ (第2/2页)

那么这个理发师到底该不该给自己刮脸呢？】
　　
　　这个悖论显而易见。
　　
　　如果他给自己刮脸，那么他就违背了给自己刮脸的人这一原则。
　　
　　如果他不给自己刮脸，那么他就得为【不自己刮脸的人】刮脸。
　　
　　这就是矛盾的地方。
　　
　　这个悖论引发了数学史上的第三次危机。
　　
　　如果要高中生在这里进行证明就未免太难为人了。
　　
　　所以伊诚认为这道题目不该出现在这里。
　　
　　完蛋了。
　　
　　第一道题目就这么难，这次高联明显是不要人活了啊。
　　
　　“老师！”
　　
　　正是这时，教室内一个学生举起了右手。
　　
　　监考老师回过头来。
　　
　　“怎么了？”
　　
　　“这道题目出题有误。”那个学生很硬气的说到。
　　
　　所有人抬起头来不约而同地看着她。
　　
　　这个学生就是伊诚临桌的颜姿琦。
　　
　　很明显她也发现试题超纲了。
　　
　　“第一题第二问，明显是一个罗素悖论题，这道题目明显超纲，哪怕是现在最顶尖的数学家都无法完美解答罗素悖论，它不该出现在这里。”颜姿琦掷地有声地说到。
　　
　　她是去年奥数金牌获得者，她是学校年级数学第一，她是本省的数学骄傲，她是国家未来重点培养的数学人才。
　　
　　她有资格提出质疑。
　　
　　监考老师走过来，看了看颜姿琦的考试牌。
　　
　　然后他再仔细核对了一下试卷。
　　
　　监考老师看了半分钟左右，回过身来，面对整个教室的考生，淡淡地说到，“这题没有出错，大家继续答题吧。”
　　
　　……
　　
　　不可能啊。
　　
　　颜姿琦和伊诚不约而同地沉默下来。
　　
　　至于其他人，即使听懂了姿琦的话，知道这是一道跟罗素悖论相关的题目了，他们也不知道该怎么做。
　　
　　一部分人已经放弃了第二问的作答，开始翻后面的题。
　　
　　按照老师的谆谆教导，不要死攻一个题目，先放一放，解决掉容易做的题之后再回来。
　　
　　结果是——
　　
　　越往后翻越不会做。
　　
　　“妈耶，这题目谁出的啊？！”
　　
　　“这已经是奥数题了吧？”
　　
　　“不，已经超越奥数题了吧？！”
　　
　　只有少数几个人还在耐心地做答。
　　
　　其中就包括伊诚和颜姿琦。
　　
　　他们还不打算放弃。
　　
　　伊诚百思不得其解，直到看到了第二问前面的两个字：
　　
　　【试证。】
　　
　　狡猾的出题人啊！
　　
　　居然玩这种文字游戏。
　　
　　证明题一般用试证两个字，其结果有可能是证明命题为假。
　　
　　【试】，这个字就很灵性了。
　　
　　按照现在的情况，试证，就是尝试一下。
　　
　　这是不需要证明的，也无法证明的东西。
　　
　　你只需要通过数学语言描述证明思路就行。
　　
　　至于能不能证明出来不是这道题的重点。
　　
　　后面的那个举例才是重点，是考察你对悖论命题的理解程度。
　　
　　要解决罗素悖论，哪怕是顶尖的数学家也只得绕行。
　　
　　但是要通过一般的数学语言来对罗素悖论进行描述，这是初中生都能做到的事情。
　　
　　伊诚嘴角微微上扬，浮出轻松的笑容。
　　
　　一旦想通了这层关系之后，一切都变得简单起来。
　　
　　他提笔写到：
　　
　　设性质P(x)表示“x不属于x“。
　　
　　假设由性质P确定了一个类A
　　
　　也就是说“A={x|x∉A}“。
　　
　　首先，若A属于A，则A是A的元素，那么A具有性质P，由性质P知A不属于A;
　　
　　其次，若A不属于A，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以A属于A。
　　
　　……
　　
　　好，证明思路已经写完了，接下来是举例：
　　
　　伊诚在试卷上写到：
　　
　　“我写的这句话是假的。”
　　
　　40分到手。
　　
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